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學(xué)院君說
上周,少年商學(xué)院教研總監(jiān)、畢業(yè)于全球最TOP統(tǒng)計系的Evan老師,在近200個微信群內(nèi),和家長、老師暢聊如何巧用生活素材激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)思維與興趣,精華整理于此。下學(xué)期,少年商學(xué)院開設(shè)的系列課程當(dāng)中,Evan老師將任“小小數(shù)學(xué)家”實戰(zhàn)訓(xùn)練營導(dǎo)師,全國任何城市的孩子均可報名參加,點擊此處了解詳情并報名。
大家好,我是少年商學(xué)院的Evan老師,我畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分校統(tǒng)計系,這是數(shù)學(xué)的分支,很多人認為我是學(xué)會計的,不是的,統(tǒng)計系和數(shù)學(xué)系是一個樓。
學(xué)數(shù)學(xué)有哪些容易犯錯的地方?我自己對任何一個學(xué)科,都有一個觀點,并不是越早就越好,很多父母擔(dān)心孩子輸在起跑線上,越早打基礎(chǔ)越好,學(xué)數(shù)學(xué),特別是學(xué)英語,等到一定年齡之后,有很多人比你學(xué)得晚,但人家想超越你,那是一件非常容易的事情。
而且在早學(xué)的過程中,一定要避免一個問題,就是比如一年級的孩子學(xué)數(shù)學(xué),老師要以死記硬背灌輸邏輯能力,孩子接收不了,會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生很大的反感,即使比別人早學(xué)兩年,但始終對數(shù)學(xué)沒有興趣,可能后來越來越?jīng)]有興趣,最后就放棄,就適得其反了。之前有很火的視頻,怎么都背不了,小女孩背到三五十五卡住了,哇哇大哭,媽媽說你怎么張嘴就來,孩子多么痛苦,可能非常恨數(shù)學(xué)。
所以,你看很多高中,分文理科的時候,很多同學(xué)對數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)厭倦到極點,看到就渾身不舒服,我還見到看到數(shù)學(xué)會吐,所以無奈地選擇文科,根本不喜歡文科。很多東西并不是你越早學(xué)越好,關(guān)鍵是看你怎么學(xué)。如何啟蒙、何把這個東西講得非常有趣,而不是死記硬背灌輸硬邏輯,這是更重要的,也是家長需要學(xué)習(xí)的。
▋美國孩子的“數(shù)學(xué)書包”:數(shù)獨、蜘蛛網(wǎng)和折紙
美國學(xué)校有一些非常好的啟蒙方法,咱們可以學(xué)習(xí)一下。美國的數(shù)學(xué)老師,在課程設(shè)計上確實比較輕松活潑,會搭建場景,而且似乎美國人表演能力特出色。我大學(xué)的時候,有一個60歲的教授,是統(tǒng)計學(xué)的,上課不讓我們做筆記,說上課就是來表演,想做筆記,筆記都在你們的課本上,都在書上,所以我每一節(jié)課特高興,看老師表演,老師也是用一種方法在引導(dǎo)我們。
少年商學(xué)院微信公號分享過《如何快樂地學(xué)數(shù)學(xué):藏在美國孩子“數(shù)學(xué)書包”里的秘密》(點擊標(biāo)題即可閱讀),里面有不少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。今天我做一個補充,其實美國的老師會使用很多道具,最主要的就是數(shù)獨,3X3、4X4……培養(yǎng)孩子數(shù)的感覺,并且相互抽題,破解對方作為一個挑戰(zhàn),去美國,很多人都在報紙玩數(shù)讀,我經(jīng)常玩,據(jù)說破解的題還有獎金,大家都在拿著報紙?zhí)睿恢挥X就到站,家長也好,老師也好,不如玩一玩數(shù)讀,給孩子培養(yǎng)一下數(shù)的認識。
還可以利用孩子對大自然的好奇心。去年我去德國,在自然博物館旁聽了一段課,他們的老師有的是在教室里講,有的是在博物館講,美國也一樣,都是先拋出問題討論:為什么蜜蜂的蜂窩不是圓形?蜘蛛網(wǎng)有什么奧秘?……
拋出問題,讓大家討論,老師再以揭密的形式告訴大家答案。比如蜘蛛網(wǎng),它不是圓形,是無比復(fù)雜的多邊形,讓學(xué)生幾組去博物館觀察蜘蛛網(wǎng)的結(jié)構(gòu),畫出來,看到蜘蛛網(wǎng)從中間向四周發(fā)散,形成等腰梯形的形狀,這樣蜘蛛網(wǎng)受到大自然的破壞,可以第一時間趕到那個地方修復(fù),趕到現(xiàn)場搶救。老師講的過程中,會引申出很多女生穿的衣服,很多衣服的樣子也是模仿蜘蛛網(wǎng)的特點,整個一節(jié)課都是以穿起來的方式,并且播放一些視頻,公式也放進去,是輕松活潑的方式,但里面隱藏了很多的知識點。
現(xiàn)在非常流行的使用3D打印建模的軟件,現(xiàn)在學(xué)校都有的,這確實是一個好東西,我自己也在研究,也在玩,是可以培養(yǎng)孩子對幾何空間的了解,通過軟件可以看到幾何形狀的構(gòu)造,可以轉(zhuǎn)動鼠標(biāo)360度觀察圖形,有趣好玩,學(xué)生通過動手做,邊學(xué)邊做,還能了解到空間的感覺,并且能打印出來,這是非常好的工具,大家要善用工具。
有的同學(xué)家里沒有3D打印軟件,沒有關(guān)系,如果孩子比較小,可以用折紙,這是極好的方法,比如折正方體、長方體,研究錐體,有的學(xué)校就是這樣,布置一下折手工,最后再球形一樣的多面體,讓這些學(xué)生了解到立方體的腳、邊、面,還有四維空間怎么樣,讓學(xué)生創(chuàng)想。
▋每個孩子都需要一幅撲克牌
那么,如何將數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來,激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)的興趣呢?
給大家說一個自己的故事。我很小的時候住在我外婆家的大院里,很多人打撲克牌,我跟著看,后來跟院子里的孩子一起打撲克牌,每逢過年過節(jié),大家聚在一起,跟表哥、表弟沒有什么玩的,就是打撲克牌,當(dāng)時玩“釣魚”的游戲,將桌面上的牌湊21,就可以釣到“魚”,很快就會算術(shù)和加減法。
撲克牌里隱藏了很多的知識,撲克牌54張牌,大王代表太陽,小王代表月亮,其余52張牌,一年52周,黑紅梅方代表春夏秋冬,每一種花色13張,說明13個星期,大王小王各數(shù)半點,就是365點,就是365天,我小時候知道黑桃K就是以色列大英雄,很多還是歷史的知識,并且我這個人打牌,牌上有國家各種各樣的汽車、風(fēng)景、歷史、美食等等,玩牌的過程中,就慢慢熟悉了知識。
我個人認為,撲克牌是非常好的道具,千變?nèi)f化,比如一副牌可以擺出各種各樣的圖形,擺出平面的飛機,擺出平面的房子,3D的可以把牌立起來變成房子,我還見過很多人拿紙牌搭房子,還可以玩什么找對子,找同花色,有助于幫助孩子觀察、比較、分析、分類的能力,還可以比大小,任意兩張牌比大小,培養(yǎng)記數(shù)的能力,還有最重要的釣魚的游戲,簡單地運數(shù)能力,鞏固孩子的口算,釣魚的時候精神高度集中,這樣子比盯著做幾百題有意思多,他可以在那兒數(shù),想贏,想釣魚。
所以有的時候,真的是要需要父母支持和積極正確地引導(dǎo),這是很重要的,千萬不要一竿子打死,認為打撲克牌是不務(wù)正業(yè),不正經(jīng)的行為,關(guān)鍵看怎么引導(dǎo),這是好的工具,能不能陪伴孩子玩的過程中增加一些知識,激發(fā)一些興趣,這是很重要。
當(dāng)然可能很多同學(xué)家里還有樂高,樂高也是非常好的教具,可以搭一個建筑,測量長度、比例,三角形的勾股定律等等,都可以扔進去。還有一個特好的,美國老師經(jīng)常用的,我也是才見到,蠻酷的,拿著手電筒制造影子,樹,影子多長,看旁邊建筑的高度,在樂高玩具拿手電筒當(dāng)成燈和太陽,可以測試影子的長度,求一下建筑的高度。綜上所述,給大家的啟發(fā)可以使用各種各樣的工具作為你的刀具,并且可以有知識地玩,玩出知識來。
▋如果自行車的輪子是方的
所以,說到勾起孩子的好奇心,這是最重要,可以跟孩子多多互動,讓孩子提出一些問題,提問題的能力也是非常重要,要引導(dǎo)孩子說出為什么什么東西是什么樣的。
我做“少年愛問”這檔音頻節(jié)目的時候,就有學(xué)生讓我提出來為什么0不可以當(dāng)分母,這是一個非常好的問題,我直到大學(xué),我才去思考為什么0不能做分母,大家有興趣可以聽一聽,在少年商學(xué)院公眾號的最底下,有一排按鈕,點進去就可以看到。
相同的討論,生活中還有很多。比如從家里到奶奶家要坐公交車,到家有哪幾種方法,可以坐公交車,或是地鐵,可以算一算,用公交車1路轉(zhuǎn)5路,5路轉(zhuǎn)15路,15路轉(zhuǎn)多少路,或是1路坐快車,怎么樣,這是非常地培養(yǎng)分析這種排列組合,有多少種組合的方法,這是一道非常場景的題,可以加深難度,順著這個意思,可以加深很多難度。
相同的道理,如果你懂了上面的意思,還可以接著問一問,還是以圓為例子——為什么井蓋是圓的,不是方的?這是特別好的題,又比如為什么自行車的輪子是圓的,如果自行車的輪子是方的會怎么樣?
可以跟孩子動手做一個方形或者三角形的自行車的輪子,肯定跑不了,為什么跑不了?是因為這個點,到這個軸最中心的距離不一樣,一會兒長,一會兒短,所以不順暢,所以圓就是圓任何一個點到中心的點的距離都是一樣的,所以很容易引出來了。
今年4月份,少年商學(xué)院的“小小數(shù)學(xué)家”實戰(zhàn)訓(xùn)練營就要開營,現(xiàn)在正在報名(點擊進入),我將擔(dān)任訓(xùn)練營的導(dǎo)師。在準備這次數(shù)學(xué)主題的分享時,也整理了很多趣味知識,重新思考,用故事的方式講出來,我也是每天跟大家學(xué)習(xí)成長中,數(shù)學(xué)不能死記硬背,灌輸硬邏輯,更重要是激發(fā)靈感,小孩子對世界非常好奇,領(lǐng)著孩子了解數(shù)學(xué)的美麗,世界的美麗,這是非常重要的,大家有空可以看一下小小數(shù)學(xué)家。
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▋推薦一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源
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關(guān)于激發(fā)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,和數(shù)學(xué)思維的好書,我推薦10本書給大家(點擊查看《死做10000道數(shù)學(xué)題,不如活讀這10本趣味數(shù)學(xué)書》),這些書都很好。譬如《絢麗多面體》,折紙。我大學(xué)跟一個教授做過多面體在高維空間里的研究,所以對這種類型的書非常情有獨鐘,大家如果有興趣可以買來看一看,蠻便宜的,跟孩子一起動手做一做,要培養(yǎng)孩子空間思維能力的書,光看沒有用,要折一折。
另外,少年商學(xué)院之前還分享過一份電子雜志《孩子說數(shù)學(xué)抽象又枯燥?你該讀讀這本《趣味數(shù)學(xué)攻略》》(直接點擊即可閱讀)。
最后我想說,咱們做父母的要有耐心。我有一次去朋友家串門,他的太太輔導(dǎo)八九歲的孩子做功課,好像是寫分數(shù)還是干什么,分數(shù)線畫得有一點長,他的媽媽就讓他擦了重畫,字寫得大一點,擦了重寫,超出了格子,擦了重寫,孩子一會兒就疲了。
有時候給孩子講道題就爭得面紅耳赤,所以盡量不要打斷你孩子的思考,可能說得不完整,說得也不準確,一定不能諷刺他,說你怎么這么笨,教你這么次也不會,否則會傷害到你自己孩子的自尊,千萬不能傷害孩子的積極性,這是萬萬不可以的,特別是小的時候,還不知道怎么回事,千萬不要打擊他的積極性,他可能從此就真的放棄了。
所以說,你想培養(yǎng)孩子對數(shù)學(xué)的喜歡,對數(shù)學(xué)思維的啟蒙,父母首先要成為一個愛學(xué)習(xí)的父母,不要把教育推給學(xué)校里的老師,自己平時充充電,很有必要,不要孩子問咱們,都不知道怎么回事。
末了,我要再吆喝一下少年商學(xué)院“小小數(shù)學(xué)家”實戰(zhàn)訓(xùn)練營。如何在貝多芬交響曲中加入密碼?硬幣、郵票與麥樂雞塊有什么聯(lián)系?……用生活、游戲、科技、商業(yè)中有趣的故事,輕松地讓同學(xué)們掌握趣味數(shù)學(xué)知識。每周一次直播課程,和一次動手實踐。全國9到13歲小學(xué)生均可報名,現(xiàn)在報名還享助學(xué)金優(yōu)惠!我是這一訓(xùn)練營的導(dǎo)師,我相信,通過素質(zhì)教育的手段,我們能夠讓孩子對應(yīng)試教育的東西得心應(yīng)手,因為激發(fā)興趣是一切的源泉(點擊此處搶先報名)。
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